Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Powierzchnia boczna stożka, kula i prostopadlościan


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 glob@l123

glob@l123

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 10 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2010 - 23:30

Z cienkiej blachy zrobiono "kapturek" w kształcie powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy długości 8 cm i tworzącej długości 17cm. w kapturek włożono kulę, której promień ma długość 8 cm. Czy otrzymana w ten sposób bryła zmieści się do prostopadłościennego pudełka o wymiarach 16,2 cm na 16,2 cm na 24,8 cm w taki sposób by oś symetrii bryły była równoległa do dłuższych krawędzi pudełka? odpowiedź uzasadnij.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.02.2017 - 21:53

r=8  - promień stożka;  l=17  - tworząca stożka;  R=8  - promień kuli;  a=16,2  - bok podstawy (kwadrat);  h=24,8  - wysokość pudełka
2r=2R< a \quad\to\quad  można to włożyć do pudełka
\beta  - połowa kąta rozwarcia stożka
\sin\beta=\fr rl
wysokość układu  H=\fr{R}{\sin\beta}+R=R\(\fr{1}{\sin\beta}+1\)=R\(\fr{1}{\fr rl}+1\)=R\cd\fr{r+l}{r}=25
H>h \quad\to\quad  pudełko nie zamknie się dokładnie

  • 0