Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Funkcja cyklometryczna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 damin05

damin05

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 101 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2010 - 19:26

obliczyć:

cos (2arcsin \frac{4}{5})
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.01.2016 - 19:00

\cos (2\arcsin \frac{4}{5})=1-2\sin^2(\arcsin \frac{4}{5})=1-2\(\sin(\arcsin \frac{4}{5})\)^2=1-2\cd\(\fr45\)^2=-\fr7{25}

  • 0

#3 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.01.2016 - 10:55

Zapodam trochę inne podejście

 

\cos \left(2\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\right)              więc mamy    \cos \left(2x\right)             gdzie x=\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)

 

ze wzoru 

 

\cos \left(2x\right)=-1+2\cos ^2\left(x\right)

 

mamy

 

\cos \left(2\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\right)=-1+2\cos ^2\left(\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\right)=-1+2\(\cos\left(\arcsin \left(\frac{4}{5}\right)\right)\)^2

 

ze wzoru                  \fbox{\cos(arcsin(x))=\sqrt{1-x^2}}                mamy

 

-1+2\(\sqrt{1-\left(\frac{4}{5}\right)^2}\)^2=-1+2\cdot \frac{9}{25}=-\frac{7}{25}


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 16.01.2016 - 10:55

  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską






Tematy podobne do: Funkcja cyklometryczna     x