Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Sprowadzić do postaci iloczynowej wyrażenie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 damin05

damin05

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 101 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.01.2010 - 19:18

Sprowadzić do postaci iloczynowej wyrażenie

\sin(87)-\sin(55)-\sin(93)+\sin(61)

wartości mają być w stopniach


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 30.05.2016 - 17:29
Poprawa zapisu

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3329 postów
2915
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.05.2016 - 17:48

\sin(87)-\sin(55)-\sin(93)+\sin(61)

 

(\sin(87)-\sin(55))-(\sin(93)-\sin(61))

 

\fbox{sin a- sin b=2sin(\frac{a-b}{2}) cos(\frac{a+b}{2})}

 

(\sin(87)-\sin(55))-(\sin(93)-\sin(61))=2sin(\frac{87-55}{2}) cos(\frac{87+55}{2})-2sin(\frac{93-61}{2}) cos(\frac{93+61}{2})=2sin(\frac{32}{2}) cos(\frac{142}{2})-2sin(\frac{32}{2}) cos(\frac{154}{2})

 

=2sin(16)\(cos(71)-cos(77)\)

 

\fbox{cos a- cos b=-2sin(\frac{a-b}{2}) sin(\frac{a+b}{2})}

 

=\re{2sin(16)\(cos(71)-cos(77)\)=2sin(16)\cdot -2 sin(\frac{-6}{2}) sin(\frac{148}{2})=4sin(16)sin(3)sin(77)}

 

 

Powinno być               4sin(16)sin(3)sin(74)   bo   \frac{148}{2}=74


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.08.2016 - 23:14
Błąd odkryła Kinia

  • 2

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2864 postów
397
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 22.08.2016 - 15:12

\sin87^{\circ}-\sin93^{\circ}+\sin61^{\circ}-\sin59^{\circ}=
=2\sin\fr{87^{\circ}-93^{\circ}}{2}\cos\fr{87^{\circ}+93^{\circ}}{2}+2\sin\fr{61^{\circ}-59^{\circ}}{2}\cos\fr{61^{\circ}+59^{\circ}}{2}=
=2\sin(-3^{\circ})\cos90^{\circ}+2\sin1^{\circ}\cos60^{\circ}=
=-2\sin3^{\circ}\cd0+2\sin1^{\circ}\cd\fr12=\sin1^{\circ}\approx0,01745
 

\sin(87)-\sin(55)-\sin(93)+\sin(61)=\ .\ .\ .\ =-4sin(16)sin(3)sin(77)

 

-4sin(16)sin(3)sin(77)<0   ???


  • 1

#4 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3329 postów
2915
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 22.08.2016 - 23:05

I tak źle i tak nie dobrze :)

 

=2sin(16)\cdot \(cos(71)-cos(77)\)                       ponieważ             \cos (71)=\sin(90-71)             oraz           \cos (77)=\sin(90-77)

 

= 2sin(16)\cdot (sin(19)-sin(13))

 

                                 \sin \left(19^{\circ \:}\right)-\sin \left(13^{\circ \:}\right)=2\cos \left(\frac{19^{\circ \:}+13^{\circ \:}}{2}\right)\sin \left(\frac{19^{\circ \:}-13^{\circ \:}}{2}\right)

 

więc mamy

 

=4\cos \left(16)\sin(3)\sin(16)=2\sin(32)\sin (3)\approx 0,055467662850404010600148572744236074966294916087048270170

 

we wcześniejszej wersji pomyliłem się w dzieleniu przez 2 :thumbsdown:                        sin(\frac{148}{2})=sin(74)      a nie    sin(78)              buuuuu

 

4sin(16)sin(3)sin(74)\approx 0,055467662850404010600148572744236074966294916087048270170

 

 

 

TY natomiast rozwiązałaś inne zadanie:    skąd na początku sin(59)

 

pozdrawiam


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 22.08.2016 - 23:12

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską