Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zbadać holomorficzność funkcji


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Crazy_Math

Crazy_Math

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.01.2010 - 11:58

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego przykładu
f(z)=z^2+3z
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.01.2010 - 17:33

f(z)=z^2+3z=(x+iy)^2+3x+3yi=x^2-y^2+3x+i(2xy+3y)\\<br />\\u(x,y)=x^2-y^2+3x\\<br />\\u_x=2x+3\\<br />\\u_y=-2y\\<br />\\v(x,y)=2xy+3y\\<br />\\v_x=2y\\<br />\\v_y=2x+3\\<br />\\u_x=v_y\\<br />\\-u_y=v_x
zatem funkcja ma pochodną w każdym punkcie, jest więc holomorficzna.
  • 0