Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wyrazić przez sinx i cosx


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 czikita

czikita

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 33 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 18.01.2010 - 19:28

;)cos 5x
  • 0
Większe szczęście daje nadzieja zawarta w dążeniu - niż świadomość, że oto jesteśmy u mety.

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3411 postów
3046
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 25.06.2016 - 12:15

cos(5x) = cos^5(x) - 10 cos^3(x) sin^2(x) + 5 cos(x) sin^4(x)

 

cos(5x) = cos^5(x) - 10 cos^3(x) [1 - cos^3(x)] + 5 cos(x) [1 - cos^2(x)]^2

cos(5x) = cos^5(x) - 10 cos^3(x) + 10 cos^5(x) + 5 cos(x) [1 - 2 cos^2(x) + cos^4(x)]

cos(5x) = cos^5(x) - 10 cos^3(x) + 10 cos^5(x) + 5 cos(x) - 10 cos^3(x) + 5 cos^5(x)

cos(5x) = 16 cos^5(x) - 20 cos^3(x) + 5 cos(x)

 

bonus

 

sin(5x) = 5cos^4(x)sin(x) - 10cos^2(x)sin^3(x) + sin^5(x)

 


  • 0

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2945 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.06.2016 - 13:52

\cos5x=\cos(x+4x)=\cos x\cos4x-\sin x\sin4x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\cos x(2\cos^22x-1)-\sin x\cd2\sin2x\cos2x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\cos x\(2(2\cos^2x-1)^2-1\)-\sin x\cd2\cd2\sin x\cos x(2\cos^2x-1)=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\cos x\(2(4\cos^4x-4\cos^2x+1)-1\)-4\sin^2 x\cos x(2\cos^2x-1)=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=\cos x\(8\cos^4x-8\cos^2x+1\)-8\sin^2x\cos^3x+4\sin^2 x\cos x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=8\cos^5x-8\cos^3x+\cos x-8\sin^2x\cos^3x+4\sin^2 x\cos x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=8\cos^5x-12\cos^3x+5\cos x-8\sin^2x\cos^3x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=5\cos x-4\cos^3x-16\sin^2x\cos^3x=
\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad=5\cos x-20\cos^3x+16\cos^5x
 
bonus
\sin5x = 5 \sin x - 20 \sin^3x + 16 \sin^5x

  • 0