Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Liczba zespolona na postać algebraiczną c)


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
3 odpowiedzi w tym temacie

#1 dominik_fil

dominik_fil

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 45 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 15.01.2010 - 23:37

c)
ln(5i)

ln(5i)=ln|5i|\frac{\pi}{2}

|5i|= \sqrt{ 0^{2}+(5i) ^{2} } = \sqrt{25*i ^{2} } = \sqrt{-25} =-5
ln(5i)=ln-5+i( \frac{\pi}{2}+2k\pi )
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2010 - 09:37

tu masz błąd:

|5i|= \sqrt{ 0^{2}+(5i) ^{2} } = \sqrt{25*i ^{2} } = \sqrt{-25} =-5

Powinno być:
|5i|=\sqrt{0^2+5^2}=5\\<br />\ln (5i)=5+i\left(\frac{\pi}{2}+2k\pi\right)<br />
  • 0

#3 dominik_fil

dominik_fil

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 45 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.01.2010 - 11:04

Czyli w module może być 5i, tzn w moduł można brać i tylko pod pierwiastkiem już bez tego i, jedynie wartość stojąca przy i. Tak?
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 16.01.2010 - 11:49

tak, bo
|z|=|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}
  • 0