Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Stożek i ostrosłup

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Justynkaa18

Justynkaa18

    Operator całkujący

  • Użytkownik
  • 378 postów
1
Neutralny

Napisano 12.01.2010 - 21:58

Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkąta o krawędzi podstawy 2a i krawędzi bocznej a\sqrt{5} oraz stożek o średnicy podstawy 2a i tworzącej a\sqrt{5}.Oblicz stosunek objętości ostrosłupa do objętości stożka.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3021 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:21

pole podstawy trójkąta  P_t=\fr{\sq3}{4}(2a)^2=\sq3a^2
wysokość ostrosłupa  h=\sq{(\sq5a)^2-\(\fr{\sq3}{3}\cd2a\)^2}=\sq{5a^2-\fr{12}9a^2}=\fr{\sq{33}}{3}a
objętość ostrosłupa   V_o=\fr13P_th=\fr{\sq{11}}{3}a^3
pole podstawy stożka  P_s=\p a^2
wysokość stożka  H=\sq{(\sq5a)^2-a^2}=2a
objętość stożka  V_s=\fr13P_sH=\fr{2\p}{3}a^3
q=\fr{V_o}{V_s}=\fr{\fr{\sq{11}}{3}a^3}{\fr{2\p}{3}a^3}=\fr{\sq{11}}{2\p}

  • 0