Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

przedział ufności ? ;(


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 gynnek

gynnek

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.01.2010 - 21:19

Dokonano 100 losowych pomiarów prędkości samochodów w pewnym punkcie kontrolnym uzyskując P=65 km/ godz, s= 5,6 km/godz.
Wyznacz przedział ufności dla średniej prędkości ogółu samochodów w punkcie kontrolnym, przyjmując współczynnik ufności 0,95.


nie mam pojęcia jak sie do tego zabrac :) pomoooocyyyyy :)
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 11.01.2010 - 17:58

przedział ufności w tym przypadku ma postać

\mu\in\left(\overline{x}-u\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)\frac{s}{\sqrt{n}};\;\overline{x}+u\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)\frac{s}{\sqrt{n}}\right)

n=100\\<br />\\\overline{x}=65\\<br />\\s=5,6<br />\\1-\alpha=0,95\\<br />\\u(0,975)=1,96\\<br />\\\mu\in\left(65-1,96\cdot\frac{5,6}{10};\;65+1,96\cdot \frac{5,6}{10}\right)=(63,9024;\;66,0976)
  • 0

#3 hyde

hyde

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.01.2010 - 13:00

Witam, uczę się właśnie do kolosa z jakże wspaniałego przedmiotu rachunek prawdop. i stat matematyczna ;) I trafiłem na zagwostke, mianowicie Pani dr. X i Pan dr. X na zajęciach wpoili nam wzory na przedział ufności takie jak ten wyżej z jedną dosyć istotną różnicą, której niestety nie potrafie rokminić ;/ Do rzeczy: w/w wzorze wartość u(1-alfa/2) my natomiast mamy u(alfa) a jeszcze na wikipedii jest u(alfa/2) zatem czy mogłby ktoś wyjasnić która werjsa jest poprawna i dlaczego ?
Z góry dziękuje
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 24.01.2010 - 15:27

Nie wiem jak wpajali Pan dr i Pani dr, ale między podanym przeze mnie wzorem a wzorem na wiki nie ma różnicy. Wzory te są równoważne.
Przedziałem ufności na poziomie ufności 1-\alpha jest przedział dla którego zachodzi warunek
P\left(\overline{X}-b\frac{\sigma}{\sqrt{n}}<\mu<\overline{X}-a\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)=1-\alpha
zatem \mu na poziomie ufności 1-\alpha. Jego długość wynosi (b-a)\frac{\sigma}{\sqrt{n}}. Najkrótszy przedział dostaniemy w wyniku rozwiązania problemu minimum warunkowego dla funkcji a=-b. Zatem
u(k) jest kwantylem rzędu k rozkładu \mathcal{N}(0,1)
a więc otrzymujemy przedział ufności
\mu\in \left(\overline{X}-u\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{X}+u\left(1-\frac{\alpha}{2}\right)\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)<br />\\
  • 0

#5 hyde

hyde

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 5 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.01.2010 - 17:09

Dzięki wielkie, troche lepiej to rozumiem, chociaż wciąż nie jest to takie proste ;)
Pozdrawiam.
  • 0





Tematy podobne do: przedział ufności ? ;(     x