Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Prostokąt o bokach 3 i 4


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 franek21

franek21

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 14 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 07.01.2010 - 17:29

Prostokąt o bokach długości 3 i 4 obraca sie wokół przekątnej.Oblicz objętość otrzymanej bryly obrotowej.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.02.2017 - 21:50

a=3,\ b=4  - boki prostokąta 
p=\sq{a^2+b^2}
z podobieństwa trójkątów  \{\fr{R}{a}=\fr{b}{p} \quad\to\quad R=\fr{ab}{\sq{a^2+b^2}}\\\fr{r}{\fr12p}=\fr{a}{b} \quad\to\quad r=\fr{a\sq{a^2+b^2}}{2b}
V=2\cd\(\fr13\p R^2p-\fr13\p r^2\cd\fr p2\)=\fr{2\p}{3}\(\fr{a^2b^2\sq{a^2+b^2}}{a^2+b^2}-\fr{a^2(a^2+b^2)\sq{a^2+b^2}}{8b^2}\)=\fr{a^2\(7b^4-a^4-2a^2b^2\)\p}{12b^2\sq{a^2+b^2}}
V=\fr{4269}{320}\p\approx41,91

  • 0