Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wyrażenia wymierne, zadania tekstowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Magda4319

Magda4319

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.01.2010 - 22:46

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania..:

Dwaj rowerzyści wyjechali równocześnie na trase dlugości 36 km. Szybkość pierwszego rowerzysty była o 6 km/h wieksza niż szybkość drugiego i pokonał on trase w czasie o godzinę krótszym niż drugi. Oblicz średnie szybkości rowerzystów.

Z góry dziękuje i pozdrawiam..
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Karol

Karol

    bum

  • VIP
  • 1085 postów
295
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 06.01.2010 - 23:03

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania..:

Dwaj rowerzyści wyjechali równocześnie na trase dlugości 36 km. Szybkość pierwszego rowerzysty była o 6 km/h wieksza niż szybkość drugiego i pokonał on trase w czasie o godzinę krótszym niż drugi. Oblicz średnie szybkości rowerzystów.

Z góry dziękuje i pozdrawiam..


s = 36km

v_1 = v_2 + 6\frac{km}{h}

t_1 = t_2 - 1h

mamy taki oto układ równań:

\{ v_1t_1 = 36km\\ v_2t_2 = 36km

powstaje nam równanie:

v_1t_1 = v_2t_2

(pomijamy jednostki dla ułatwienia)

(v_2 + 6)(t_2 - 1) = v_2t_2

z tego dostajemy:

v_2 - 6t_2 + 6 = 0

wiemy, że v_2t_2 = 36 , więc v_2 = \frac{36}{t_2} , czyli

\frac{36}{t_2} - 6t_2 + 6 = 0 |\cdot t_2

-6t_2^2 + 6t_2 + 36 = 0 |:6

-t_2^2 + t_2 + 6 = 0

czyli klasyczne równanie kwadratowe :rolleyes:

\Delta = 25

t_2 = \frac{-1 - 5}{-2} = 3(h) V t_2 = \frac{-1 + 5}{-2} = -2(h)

wiemy ,że czas nie może być ujemny, więc t_2 = 3h

w takim razie średnia prędkość v_2 = \frac{36km}{3h} = 12\frac{km}{h}
a v_1 = v_2 + 6\frac{km}{h} = 18\frac{km}{h}



Pzdr
  • 0

#3 Magda4319

Magda4319

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.01.2010 - 11:15

Bardzo dziękuje za pomoc.. :rolleyes:
  • 0