Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Sześcian i ostrosłup

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gośka123

Gośka123

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 1 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 05.01.2010 - 16:06

1.Sześcian o krawędzi długości 10cm przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do niej pod kątem 50°. Uzasadnij, że przekrój jest trójkątem i oblicz pole przekroju. Wynik podaj z dokładnością do 0,1cm².

2.Ściana boczna w ostrosłupie czworokątnym prawidłowym jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 70stopni, a wysokość tej ściany ma długość 10cm. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa. Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Proszę o dokładne rozwiązania.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.02.2017 - 21:48

1.
a=10  - bok sześcianu;  p  - przekątna podstawy;  h  - wysokość przekroju;  b  - wysokość na jakiej płaszczyzna przetnie krawędź boczną sześcianu
tg\beta=\fr b{\fr12p} \quad\to\quad b=\fr p2\cd tg\beta=\fr{\sq2a}{2}tg\beta=5\sq2tg50^{\ci}\approx8,4 \quad\to\quad b<a
h=\fr{\fr12p}{\cos\beta}=\fr{\sq2a}{2\cos\beta}
P=\fr12ph=\fr12\cd\sq2a\cd\fr{\sq2a}{2\cos\beta}=\fr{a^2}{2\cos\beta}=\fr{50}{\cos50^{\ci}}\approx77,8\,cm^2
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach

  • 0