Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

równanie kwadratowe z parametrem


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Ewelina1992

Ewelina1992

    Druga pochodna

  • Użytkownik
  • 116 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 19.12.2009 - 19:20

dla jakich wartosci parametru m równanie x^2+mx+m+5/4=0 ma dwa różne pierwiastki, ma jeden pierwiastek, nie ma pierwiastków
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 nikon21

nikon21

    Pierwsza pochodna

  • VIP
  • 87 postów
35
Mały Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 19.12.2009 - 19:50

x^2+mx+m+5/4=0

\Delta=b^2-4ac

\Delta=m^2-4(m+\frac{5}{4})

\Delta=m^2-4m-5


m^2-4m-5=0

\Delta=(-4)^2-4*(-5)

\Delta=16+20

\Delta=36

\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}

\sqrt{\Delta}=6

m_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}

m_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

m_1=\frac{4-6}{2}

m_1=-1

m_2=\frac{4+6}{2}

m_2=5

Rozwiazania:

1) 2-rozwiazania dla m \in (- \infty ;-1) \cup (5; + \infty )

2) 1-rozwiazanie dla m=-1 lub m=5

3) brak rozwiazan dla m \in (- 1;5)
  • 0