Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

oblicz gradient i pochodne cząstkowe


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.12.2009 - 14:54

Oblicz gradient i pochodne cząstkowe:

a)   f(x,y)= x\sqrt{y} - x^2 - y +6x +2
x należy R i y należy do R+

do tego obliczyc pochodne cząstkowe drugiego rzędu (na podstawie równań które wyjdą z gradientu)

 f_{x} (x,y), \\ f_{y} (x,y), \\  f_{yy} (x,y), \\ f_{xx} (x,y), \\ f_{xy} (x,y), \\ f_{yx} (x,y)


b)   f(x,y)= x^3+xy^2+6xy-1
x i y należą do liczb R

do tego obliczyc pochodne cząstkowe drugiego rzędu (oczywiście na podstawie równań ktore wyjdą w gradiencie)

 f_{x} (x,y), \\ f_{y} (x,y), \\  f_{yy} (x,y), \\ f_{xx} (x,y), \\ f_{xy} (x,y), \\ f_{yx} (x,y)


Proszę Was bardzo o pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2891 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.05.2017 - 22:40

a)
 f(x,y)= x\sqrt{y} - x^2 - y +6x +2
\nabla f=\[\fr{\partial f}{\partial x},\fr{\partial f}{\partial y}\]=\[\sq y-2x+6,\fr{x}{2\sq y}-1\]
f'_x=\sq y-2x+6
f''_{xx}=-2
f'_y=\fr{x}{2\sq y}-1
f''_{yy}=-\fr{x}{4\sq{y^3}}
f''_{xy}=\fr{1}{2\sq y}
f''_{yx}=\fr{1}{2\sq y}
pozostałe przykłady umieść w oddzielnych tematach
 

  • 0