Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Trapez prostokątny


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Xandog

Xandog

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 19:59

W trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość mają równe długości. Różnica długości podstaw wynosi 2. Oblicz długośc podstaw trapezu.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2008 - 00:24

W trapezie prostokątnym o obwodzie 8 krótsza podstawa i wysokość mają równe długości. Różnica długości podstaw wynosi 2. Oblicz długośc podstaw trapezu.


x --- długość krótszej podstawy i wysokości
c --- długość ramienia
x+2 --- długość dłuższej podstawy


jest to trapez prostokątny tak więc obwód wynosi x+x+x+2+c=8 <=> 3x+c=6

c można obliczyć z tw. Pitagorasa

3x+\sqrt{x^2+4}=6

\sqrt{x^2+4}=6-3x podnosimy do kwadratu

x^2+4=36-36x+9x^2

8x^2-36x+32=0

2x^2-9x+8=0

\sqrt{\Delta}=\sqrt{17}

x_2 odpada, ponieważ obwód byłby większy niż 8

długość krótszej podstawy:
x=\frac{9-\sqrt{17}}{4}
długość dłuższej podstawy
x+2=\frac{9-\sqrt{17}}{4}+2=\frac{9-\sqrt{17}+8}{4}=\frac{17-\sqrt{17}}{4}
  • 0