Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Równoległobok


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
6 odpowiedzi w tym temacie

#1 Xandog

Xandog

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 19:55

Pole pewnego równoległoboku wynosi 36. Jeden z jego boków jest 3 razy krótszy od wysokości opuszczonej na ten bok. Oblicz długość tego boku.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 m4rlb0r0

m4rlb0r0

    Wymierny

  • VIP
  • 57 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 20:20

Załóżmy, że jako x oznaczymy długość wysokości
W związku z tym nasz równoległobok ma podstawę długości 3x ( bo "Jeden z jego boków jest 3 razy krótszy od wysokości opuszczonej na ten bok")

Pole równoległoboku to jest długość podstawy razy wysokość na ten bok spuszczonej.

Pojawia nam się równanie

3x * x = 36

3 x^2 = 36

 x^2 = 12

x = 3,464101615.....

Długość boku wynosi 3 razy ten x zatem wychodzi nam

3x = 10,39

Odpowiedź. Długość tego boku wynosi około 10,39.
  • 0

#3 Xandog

Xandog

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 20:35

Mi się zdaje, że bedzie tak.

x^2=12\\<br />\\x=\sqrt{12}\\<br />\\x=2\sqrt{3}

Nie trzeba juz brac razy 3.
  • 0

#4 m4rlb0r0

m4rlb0r0

    Wymierny

  • VIP
  • 57 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 20:48

ok, ale ten twój x to nie jest nasz szukany x ale wysokość ( a wysokość jak mamy już być tacy dokładni to i tak nie jest x ale w Twoim przypadku \frac{1}{3}x skoro podzieliłeś później pole przez 3 ;) )

zatem i tak musisz to przemnożyć przez 3, żeby otrzymać bok, który jest 3 razy dłuższy od wysokości, co daje Tobie

6\sqrt{3}

co daje Tobie około 10,39 ;)
  • 0

#5 Xandog

Xandog

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 20:58

Ja mam w odpowiedziach 2√3 :P
  • 0

#6 m4rlb0r0

m4rlb0r0

    Wymierny

  • VIP
  • 57 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 21:09

o Jezu no jasne, przecież jak byk w zadaniu jest, że bok jest 3 razy krótszy a ja się uparłam, że 3 razy dłuższy i próbowałam Ci tak wmówić :P

Wszystko już jest jasne :)


Załóżmy, że jako x oznaczymy długość wysokości
W związku z tym nasz równoległobok ma podstawę długości x i wysokość 3x ( bo "Jeden z jego boków jest 3 razy krótszy od wysokości opuszczonej na ten bok")

Pole równoległoboku to jest długość podstawy razy wysokość na ten bok spuszczonej.

Pojawia nam się równanie

x * 3x = 36 | : 3

x^2 = 12

x = 3,464101615.....

albo

x = 2\sqrt{3}

Odpowiedź. Długość tego boku wynosi x = 2\sqrt{3} :)
  • 0

#7 Xandog

Xandog

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 46 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 21:28

Hehe :P Spoko masz odemnie wielkiego plusiora :)
  • 0