Podaj wzor ogolny ciagu (an) jezeli jesgo wykres jest zawarty w prostej o punktach A(1;-2,5)
B(2;-2)
C(3;-1,5)
D(4;-1)
E(5;-0,5)
F(6;0)
G(7;0,5)
H(8;1)
Uzasadnij ze ciag ten jest arytmetyczny
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 03.03.2008 - 19:17
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 04.03.2008 - 00:06
Podaj wzor ogolny ciagu (an) jezeli jesgo wykres jest zawarty w prostej o punktach A(1;-2,5)
B(2;-2)
C(3;-1,5)
D(4;-1)
E(5;-0,5)
F(6;0)
G(7;0,5)
H(8;1)
Uzasadnij ze ciag ten jest arytmetyczny
współrzędną x traktujemy jako numer wyrazu, czyli n, zaś współrzędna y to wartość danego wyrazu
czyli
sprawdzamy, czy w kolejnych wyrazach r jest takie samo
i dla pewności
czyli różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu jest stała, zatem ciąg jest arytmetyczny
wzór na wyraz ciągu arytmetycznego to , podstawiamy
wzór na dowolny wyraz ciągu wynosi