Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zadanie: ciag arytmetyczny

ciąg arytmetyczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 ronnie22

ronnie22

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 03.03.2008 - 19:17

Podaj wzor ogolny ciagu (an) jezeli jesgo wykres jest zawarty w prostej o punktach A(1;-2,5)
B(2;-2)
C(3;-1,5)
D(4;-1)
E(5;-0,5)
F(6;0)
G(7;0,5)
H(8;1)
Uzasadnij ze ciag ten jest arytmetyczny
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 04.03.2008 - 00:06

Podaj wzor ogolny ciagu (an) jezeli jesgo wykres jest zawarty w prostej o punktach A(1;-2,5)
B(2;-2)
C(3;-1,5)
D(4;-1)
E(5;-0,5)
F(6;0)
G(7;0,5)
H(8;1)
Uzasadnij ze ciag ten jest arytmetyczny


współrzędną x traktujemy jako numer wyrazu, czyli n, zaś współrzędna y to wartość danego wyrazu

czyli

r=a_2-a_1=-2-(-2,5)=0,5
sprawdzamy, czy w kolejnych wyrazach r jest takie samo
r=a_3-a_2=-1,5-(-2)=0,5
i dla pewności
r=a_4-a_3=-1-(-1,5)=0,5

czyli różnica pomiędzy kolejnymi wyrazami ciągu jest stała, zatem ciąg jest arytmetyczny

wzór na wyraz ciągu arytmetycznego to a_n=a_1+(n-1)r, podstawiamy a_1\ i\ r

wzór na dowolny wyraz ciągu wynosi
a_n=-2,5+(n-1)\cdot 0,5
  • 0