Witam, mam zadanie ze stereometrii, jest ono dosyć trudne:
Treść: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległości środka wysokości od krawędzi bocznej i ściany bocznej wynoszą odpowiednio: a i b. Obliczyć objętość ostrosłupa.
Ja oznaczyłem sobie wysokość ostrosłupa jako 2x ( jej połowy wynoszą x). Krawędź podstawy jako k, a krawędź boczną jako c i wys. trójkąta równoramiennego (ściany bocznej) jako h. Utworzyłem 3 trójkąty prostokątne, z tw. pitagorasa uzyskałem 3 układy równań, z których po wyliczeniach wyszło mi, że . Mamy obliczyć objętość, więc Pp*H. Wysokość= 2x, a Pp=. Teraz tylko trzeba uzależnić x od a i b, myślę, że trzeba to zrobić z dwóch trójkątów prostokątnych, które powstały po poprowadzeniu odległości od krawędzi bocznej i ściany bocznej, ale ani z własności sinusów ani z cosinów, ani z niczego innego nie mogę tego wyznaczyć, stąd moja prośba o pomoc,
dziękuję z góry
1 odpowiedź w tym temacie
#1
Napisano 09.12.2009 - 15:02
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 29.03.2016 - 14:08
- bok podstawy (kwadrat); p - przekątna podstawy; - wysokość ostrosłupa; - krawędź boczna; - wysokość ściany;
z tw. Pitagorasa
z podobieństwa trójkątów
z tw. Pitagorasa
z podobieństwa trójkątów
łącząc i i podstawiając
Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy czworokątny x
|
Stereometria
Ostrosłup prawidłowy czworokątnyNapisany przez alicja, 26 Feb 2008 ostrosłup, ostrosłup prawidłowy |
|
||
|
Stereometria
Ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian, trapezNapisany przez magda1592, 02 Apr 2008 ostrosłup, ostrosłup prawidłowy |
|
||
|
Stereometria
Ostrosłup prawidłowy czworokątnyNapisany przez filo25, 23 Apr 2008 ostrosłup, ostrosłup prawidłowy |
|
||
|
Stereometria
Ostrosłup prawidłowy czworokątny- objętośćNapisany przez DVKwodzu, 26 Apr 2008 ostrosłup, ostrosłup prawidłowy |
|
||
|
Stereometria
ostrosłup prawidłowy czworokątny 2Napisany przez april89, 07 May 2008 ostrosłup, ostrosłup prawidłowy |
|