Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Kula w stożku


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 katejuliette

katejuliette

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 08.12.2009 - 08:37

ZADANIE:
Z cienkiej blachy zrobiono "kapturek" w kształcie powierzchni bocznej stożka o promieniu podstawy długości 8 cm i tworzącej długości 17cm> W kapturek włożono, kulę, której promień ma długość 8cm. Czy otrzymana w ten sposób bryła zmieści się do prostopadłościennego pudełka o wymiarach 16,2cm na 16,2cm na 24,8cm, w taki sposób, by oś symetrii bryły była równoległa do dłuższych krawędzi pudełka? Odpowiedź uzasadnij.

Nie potrafię tego zrobić, pomógłby ktoś...?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2017 - 21:42

r=8  - promień stożka;  l=17  - tworząca stożka;  R=8  - promień kuli;  a=16,2  - bok podstawy (kwadrat);  h=24,8  - wysokość pudełka
2r=2R< a \quad\to\quad  można to włożyć do pudełka
\beta  - połowa kąta rozwarcia stożka
\sin\beta=\fr rl
wysokość układu  H=\fr{R}{\sin\beta}+R=R\(\fr{1}{\sin\beta}+1\)=R\(\fr{1}{\fr rl}+1\)=R\cd\fr{r+l}{r}=25
H>h \quad\to\quad  pudełko nie zamknie się dokładnie

  • 0