Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

równoważność i klasy abstrakcji


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 armagedon999

armagedon999

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.12.2009 - 12:48

W zbiorze A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13} określamy relację
dla każdego(x,y) \rhoy \leftarrow\rightarrow 2 | (x+y)
a) zbadac czy jest to relacja rownowaznosci
b)wyznacz zbior wszystkich klas abstrakcji
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 07.12.2009 - 16:45

1. sprawdzamy, czy relacja jest zwrotna
x\varrho x\Leftrightarrow 2|(x+x)
2. czy jest symetryczna
x\varrho y\Leftrightarrow 2|(x+y)\Leftrightarrow 2|(y+x)\Leftrightarrow y\varrho x
3. czy jest przechodnia
x\varrho y\;\wedge\;y\varrho z\Leftrightarrow \exists_k:x+y=2k\;\wedge\;\exists_l:y+z=2l\Leftrightarrow \exists_{k,l}:x+z=2l+2k-2y\Leftrightarrow \exists_{m}:x+z=2m\Leftrightarrow x\varrho z

Klasy abstrakcji:
[0]_\varrho=\{x:x\varrho 0\}=\{x:2|x\}=\{0,2,4,6,8,10,12\}\\<br />\\\left[1\right]_\varrho=\{x:x\varrho 1\}=\{x:2|x+1\}=\{1,3,5,7,9,11,13\}\\
  • 0