Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wyznaczyć przedziały wklęsłości i wypukłości oraz punkt przegięcia funkcji


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 beciaaa

beciaaa

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 150 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.12.2009 - 15:16

Proszę o pomoc wyznaczeniu przedziałów wklęsłości i wypukłości oraz punktu przegięcia funkcji f(x)=tgx
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2105
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.12.2009 - 15:23

A z czym konkretnie masz problem?
  • 0

#3 beciaaa

beciaaa

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 150 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.12.2009 - 16:01

Jak policzyć drugą… pochodną… i czy jest jakiś wzór na obliczenie punktu przegięcia? I f''(x)>0 f. wypukła i f""(x)<0 f, tak?
  • 0

#4 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.12.2009 - 16:09

Proszę o pomoc wyznaczeniu przedziałów wklęsłości i wypukłości oraz punktu przegięcia funkcji f(x)=tgx



f''(x)=0

wypukłość f''(x)>0

wklęsłość f''(x)>0
  • 0

#5 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2105
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.12.2009 - 20:11

f'(x)= \frac{1}{\cos^2x}\\<br />\\f''(x) = \frac{-2\cos x \cdot (-\sin x)}{\cos^4x}=\frac{2\sin x}{\cos^3x}\\<br />\\f''(x)>0\Leftrightarrow \frac{2\sin x}{\cos^3x}>0\Leftrightarrow 2\sin x\cdot \cos^3 x>0\Leftrightarrow \sin 2x\cos^2x>0\Leftrightarrow  \sin2x>0\Leftrightarrow x\in\left(k\pi,\frac{\pi}{2}+k\pi\right)\\<br />\\\mbox{zatem funkcja jest wypukla dla }x\in\left(k\pi,\frac{\pi}{2}+k\pi\right)\\<br />\\f''(x)<0\Leftrightarrow \sin2x<0\Leftrightarrow x\in\left(-\frac{\pi}{2}+k\pi,k\pi\right)\\<br />\\\mbox{zatem funkcja jest wklesla dla }x\in\left(-\frac{\pi}{2}+k\pi,k\pi\right)\\<br />\\\left(k\pi,f\left(k\pi\right)\right) \mbox{jest punktem przegiecia funkcji}<br />\\
  • 0




Partner i sponsor hostingu



sys-com.pl          m-networks.pl