Zbadać ciągłość funkcji
#1
Napisano 06.12.2009 - 13:53
1. Zbadać ciągłość funkcji określonej następująco:
, jeżeli , jeśli
Oto mój tok rozumowania. Proszę o ewentualne wskazówki co mam źle. No i jeśli piszę coś za dużo/nie potrzebnie to także prosiłabym o informacje.
1. Zauważam, że funkcja ciągła dla . I udowadniam to w ten sposób:
2. Badam ciągłość w punkcie (0,0)
Z tego wynika, że funkcja jest ciągła w punkcie (0,0)
3. Badam ciągłość na osi Ox:
-
-
Czyli z tych czterech wyliczeń wynikać, że funkcja ciągła na osi Ox
4. Badam ciągłość na Oy:
-
-
Czyli z tych czterech wyliczeń wynikać, że funkcja ciągła na osi Oy.
Czy w ten sposób udowodniłam, że funkcja jest ciągła ?
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 06.11.2019 - 10:49
1.Zauważ najpierw, że jest ciągła w tych wszystkich punktach gdzie - ponieważ masz iloczyn funkcji ciągłych.
2. Następnie należy zbadać ciągłość w punkcie
3. Pozostaje zbadać ciągłość na osiach oraz , tj gdy jedna ze zmiennych dowolna a druga równa zeru (x dolowne, y=0, y dowolne x=0) - dwa przypadku ale są symetryczne więc możesz rozważyć jeden a drugi załatwić komentarzem ze symetryczne)
reasumując zastanów się co punktami 3,4 w twoim wywodzie w aspekcie dowolności
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską
Tematy podobne do: Zbadać ciągłość funkcji x
Funkcje
zbadać ciagłość funkcjiNapisany przez beithor, 16 Feb 2010 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Zbadac ciągłośc funkcjiNapisany przez henry_14, 31 Jan 2011 |
|
|||
Funkcje
Zbadac ciągłośc funkcjiNapisany przez henry_14, 04 Feb 2011 |
|
|||
Rachunek różniczkowy
Zbadać ciągłość funkcjiNapisany przez pavlos, 30 Mar 2011 |
|
|||
Funkcje
Zbadać ciągłość funkcjiNapisany przez brzytew, 07 Jun 2012 STUDIA |
|