Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Pochodna


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
14 odpowiedzi w tym temacie

#1 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 18:56

Policz pochodną i pochodną pochodnej


 {1 \over 1+x^2}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:05

f(x)=(1+x^2)^{-1}\\<br />\\f'(x)=-(1+x^2)^{-2}\cdot 2x=\frac{-2x}{(1+x^2)^2}\\<br />\\f''(x)=\frac{(-2)(1+x^2)^2-(-2x)\cdot 2(1+x^2)\cdot 2x}{(1+x^2)^4}=\frac{-2(1+x^2)(1+x^2-4x^2)}{(1+x^2)^4}=\frac{-2(1-3x^2)}{(1+x^2)^3}
  • 0

#3 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:10

a kiedy f ' (x) =0 a kiedy f ' ' (x) = 0??
  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:13

f'(x)=0\Leftrightarrow \frac{-2x}{(1+x^2)^2}=0\\<br />\\f''(x)=0\Leftrightarrow \frac{-2(1-3x^2)}{(1+x^2)^3}=0
Trzeba rozwiązać te równania
  • 0

#5 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:15

no tak domyślam sie tylko mi coś nie wychodzi... pewnie coś znow żle liczę;/
  • 0

#6 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:18

pokaż, jak liczysz to sprawdzimy
  • 0

#7 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:20

w pierwszym doszłam do takiego czegoś

 -2x(-1 - 2x^2 - x^3)
  • 0

#8 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:23

f'(x)=0\Leftrightarrow \frac{-2x}{(1+x^2)^2}=0 \Leftrightarrow -2x=0 \Leftrightarrow x=0\\<br />\\f''(x)=0\Leftrightarrow \frac{-2(1-3x^2)}{(1+x^2)^3}=0 \Leftrightarrow -2(1-3x^2)=0 \Leftrightarrow x_1=\frac{1}{\sqrt{3}}\vee x_2=\frac{-1}{\sqrt{3}}
  • 0

#9 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:26

aha....... co do pochodnej pochodnej zgadzza mi się.... ale co do pochodnej to 0 mi nie pasuje..
  • 0

#10 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:34

a co twoim zdaniem powinno wyjść??
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#11 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:40

a nie dobrze jest...
a czy mogą wyjść dwa punkty przegięcia?? wydaje mi się ze nie...
  • 0

#12 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:46

oczywiście, że mogą, może być nawet więcej niż 2 :P
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#13 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:52

nie no ale wychodzi jeden hehe

a możecie mi określić jeszcze monotoniczność tych dwoch pochodnych?
  • 0

#14 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5953 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 19:55

o ile się nie pomyliłam to są dwa punkty przegięcia:
f''(x)>0\Leftrightarrow x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{3}}{3})\cup (\frac{\sqrt{3}}{3},\infty)\\<br />\\f''(x)<0\Leftrightarrow x\in (-\frac{\sqrt{3}}{3},\frac{\sqrt{3}}{3})
wnioski wyciągnij sama
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Posted Image mówisz DZIĘKUJĘ


#15 ilcia123123

ilcia123123

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 74 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 03.12.2009 - 20:00

nie no własnie jeden.. bo jak podstawiłam miejsca zerowe pod główny wzor to wyszło 3/4

a co z monotonicznościa pierwszej pochodnej... funkcja jest malejąca od - nieskończoności do 0 a rośnie od 0 do + nieskończoności

tak dwab beda w sumie :P
  • 0





Tematy podobne do: Pochodna     x