Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie
        LICEUM        

suma stu sinusów



  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Aniolek

Aniolek

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny

Napisano 01.03.2008 - 23:32

zadanie wydaje sie byc proste,wyglada mi to na sume ciagu ale zupelnie nie wiem jak udowodnic ze wynosi wlasnie tyle

sinx+sin2x+sin3x+sin4x+ \ldots+sin100x=100
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 4210 postów
3410
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 30.05.2016 - 23:33

Największą wartość jaką przybiera sinus wynosi 1, aly suma stu takich skłądników wynosiła 100 każdy musiałby być równy 1 i:

 

sin(\frac{\pi}{2})=1     ale     sin(2\cdot \frac{\pi}{2})=sin(\pi)=0              sin(\frac{3\pi}{2})=-1           sin(2\pi)=0

 

już w przypadku pierwszych dwóch widać, że suma nie ma szans wynosić 100

 

Jako ciekawostkę dodam   https://www.math.upe.../sum-sin_kx.pdf                Jerry L. Kazdan gdyby PDF nie działał
 


Użytkownik Jarekzulus edytował ten post 30.05.2016 - 23:35

  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską