Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

trojkat równoboczny

trójkąt równoboczny

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 madzia_175

madzia_175

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 56 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.11.2009 - 19:11

Trojkąt rownoboczny o boku a obraca sie dookoła jednego z boków.Oblicz objetosc podstawowej figury przestrzennej.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Karol

Karol

    bum

  • VIP
  • 1085 postów
295
Instruktor I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 27.11.2009 - 19:19

Trojkąt rownoboczny o boku a obraca sie dookoła jednego z boków.Oblicz objetosc podstawowej figury przestrzennej.

powstała figura to dwa stożki połączone podstawą. Promień każdego ze stożków jest równy \frac{a\sqrt{3}}{2} , a wysokość \frac{a}{2} .

Objętość więc jest równa: (\frac{1}{3}\Pi\cdot (\frac{a\sqrt{3}}{2})^2\cdot \frac{a}{2})\cdot 2 = a^3\cdot \frac{\Pi}{4}
  • 0

#3 agulka

agulka

    Operator całkujący

  • ^Przyjaciele
  • 426 postów
216
Pomocnik III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 27.11.2009 - 19:20

Trojkąt rownoboczny o boku a obraca sie dookoła jednego z boków.Oblicz objetosc podstawowej figury przestrzennej.



Obracajacy sie trójkat równoboczny wokół jednego z boków tworzy bryłę wygladajacą jak 2 ostrosłupy sklejone podstawami w których

promień podstawy równa sie wysokosci trójkata równobocznego

wysokość 1 ostosłupa równa sie połowie krawedzi bocznej

V = 2 \cdot \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot H = \frac{2}{3}\pi (\frac{a\sqrt{3}}{2})^2 \cdot \frac{1}{2}a = \frac{2}{3}\pi \cdot \frac{3a^2}{4} \cdot {a}{2} = \frac{a^3}{4}\pi
  • 0