Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Układ równań -- ilość stopu złota


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 Mazia

Mazia

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
0
Neutralny

Napisano 01.03.2008 - 20:38

Jeden stop zawiera złoto w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5??
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.03.2008 - 21:47

Jeden stop zawiera złoto w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu, by otrzymać 120g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5??


x --- ilość stopu zawierającego złoto w stosunku 2:3
y --- ilość stopu zawierającego złoto w proporcji 3:7

pierwsze równanie dotyczy masy
x+y=120

drugie dotyczy zawartości złota

\frac{2}{5} x+\frac{3}{10} y=\frac{3}{8} \cdot 120

rozwiązujesz układ dwóch równań
\{ x+y=120 \\ \frac{2}{5} x+\frac{3}{10} y=\frac{3}{8} \cdot 120 \
  • 0

#3 Mazia

Mazia

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
0
Neutralny

Napisano 01.03.2008 - 21:52

prosze o pomoc ja naprawde nie wiem jak to zrobic
  • 0

#4 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.03.2008 - 22:04

prosze o pomoc ja naprawde nie wiem jak to zrobic


ok

rozwiązujesz układ dwóch równań
{-3x}-3y+4x+3y=-360+450

x=90 podstawiając x do pierwszego równania mamy

90+y=120
y=120-90=30
  • 0

#5 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.03.2008 - 22:21

Jeden stop zawiera złoto do miedzi w stosunku 2:3, a drugi 3:7. Ile należy wziąć każdego stopu,
by otrzymać 120g stopu, w którym stosunek złota do miedzi będzie równy 3:5??

otóż, niech 2:3 (2+3=5 części); 3:7 (3+7=10 częśc)i,

wtedy masz np. układ równań: \ \{x+y=12\\ \frac{2}{5}x+\frac{3}{10}y=\frac{3}{8}\cdot 120\ /\cdot 40\ <=> \ \{x+y=120\\ 16x+12y=15\cdot 120\ /:4\ <=> \ \{x+y=120\ /\cdot (-3)\\ 4x+3y=15\cdot 30\ <=>

<=> \ \{-3x-3y=-360\\ 4x+3y=450\ i teraz dodając stronami: <=> \ \{x=90\\ y=120-x\ <=> \ \{x=90\\ y=120-90\ <=> \ \{x=90\ g\\ y=30\ g\ - szukane wielkości. ... 8)
  • 0