Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Wiedząc ze tg i ctg.....


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 noway332

noway332

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 49 postów
0
Neutralny

Napisano 01.03.2008 - 14:13

Wiedząc że tg \alpha +ctg \alpha =4 obliczyć tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 01.03.2008 - 15:27

Wiedząc że tg \alpha +ctg \alpha =4 obliczyć tg^4 \alpha +ctg^4 \alpha

otóż, z założenia tg \alpha +ctg \alpha =4 <=> (tg \alpha +ctg \alpha)^2=4^2\ <=> tg ^2\alpha+2\cdot tg\alpha\cdot ctg\alpha+ctg^2 \alpha=16\ <=> tg ^2\alpha+2\cdot 1+ctg^2 \alpha=16\ <=>

tg ^2\alpha+ctg^2 \alpha=14\ <=> (tg ^2\alpha+ctg^2 \alpha)^2=14^2\ <=> tg ^4\alpha+2\cdot tg^2\alpha\cdot ctg^2\alpha+ctg^4 \alpha=196\ <=> tg ^4\alpha+2\cdot (tg\alpha\cdot ctg\alpha)^2+ctg^4 \alpha=196\ <=>

<=> tg ^4\alpha+2\cdot 1^2+ctg^4 \alpha=196\ <=> tg ^4\alpha+ctg^4 \alpha=196-2\ <=> tg ^4\alpha+ctg^4 \alpha=194\ , a to należało obliczyć. ... 8)
  • 0