Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Rozwiązać nierówność


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 paul474

paul474

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 171 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.11.2009 - 10:05

Rozwiązać nierówność

|x^2-|x||< 2

Proszę o pomoc bo mi nie wychodzi :/
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.11.2009 - 12:23

x^2=|x|^2, to mamy:

|x|^2-|x|+2=(|x|-\frac{1}{2})^2+\frac{7}{4}, a takie wyrażenie jest zawsze dodatnie ( mam nadzieję, że widzisz dlaczego? ). Teraz pierwsze:

|x|^2-|x|-2=|x|^2+|x|-2|x|-2=|x|(|x|+1)-2(|x|+1)=(|x|+1)(|x|-2)

Czyli tak naprawdę mamy nierówność:

(|x|+1)(|x|-2)<0

Teraz dzielimy obustronnie przez |x|+1, które jest zawsze większe od zera i mamy:

-2<x<2\re, a w postaci przedziału to: x\in(-2,2)\re :wave: Pozdrawiam :rolleyes:
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 paul474

paul474

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 171 postów
2
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 21.11.2009 - 13:36

Wielkie dzięki, bez założenia x^2 = |x|^2 wychodziły mi pierwiastki :/
  • 0





Tematy podobne do: Rozwiązać nierówność     x