Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

W ostrosłupie prawidłowym

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 fifielek

fifielek

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 20.11.2009 - 13:13

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długość krawędzi podstawy jest równa 4. Wysokość ostrosłupa ma długość 6. Oblicz miarę kąta:
a)nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny podstawy
b)nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy
c)ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa
d)nachylenia krawędzi bocznej ostrosłupa do krawędzi podstawy

Dziękuję!
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2967 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:18

a  - bok podstawy (kwadrat);  p  - przekątna podstawy;  H  - wysokość ostrosłupa;  h  - wysokość ściany
z tw. Pitagorasa  h^2=H^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad h=\sq{H^2+\fr14a^2}
a)
tg\alpha=\fr H{\fr12a} \quad\to\quad \alpha=arctg\fr{2H}{a}\approx71,56^{\ci}
b)
tg\beta=\fr H{\fr12p}=\fr H{\fr12\sq2a} \quad\to\quad \beta=arctg\fr{\sq2H}{a}\approx64,76^{\ci}
c)
tg\fr{\gamma}{2}=\fr{\fr12a}{h}=\fr{\fr12a}{\sq{H^2+\fr14a^2}} \quad\to\quad \gamma=2arctg\fr{a}{\sq{4H^2+a^2}}\approx35,1^{\ci}
d)
tg\delta=\fr h{\fr12a}=\fr{\sq{H^2+\fr14a^2}}{\fr12a} \quad\to\quad \delta=arctg\fr{\sq{4H^2+a^2}}{a}\approx72.45^{\ci}

  • 0





Tematy podobne do: W ostrosłupie prawidłowym     x