Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Ostrosłup prawidłowy

ostrosłup ostrosłup prawidłowy

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Lord_vejder

Lord_vejder

    Pierwsza pochodna

  • Użytkownik
  • 96 postów
3
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2009 - 20:52

Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, mając dane pole powierzchni bocznej równe \alpha=30^o
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3014 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:17

a  - bok podstawy (kwadrat);  h  - wysokość ściany;  H  - wysokość ostrosłupa;  P_b  - pole powierzchni bocznej;  
\alpha  - kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy
\angle30^{\circ} \quad\to\quad \{H=\fr{\sq3}{6}a\\h=\fr{\sq3}{3}a
pole ściany  \{P_s=\fr12ah\\P_b=4P_s   \quad\to\quad ah=\fr12P_b \quad\to\quad \fr{\sq3}{3}a^2=\fr12P_b \quad\to\quad a=\sq{\fr{\sq3}{2}P_b}
pole podstawy  P_p=a^2=\fr{\sq3}{2}P_b
P_c=P_p+P_b=\fr{\sq3+2}{2}P_b
V=\fr13P_pH=\fr13\cd\fr{\sq3}{2}P_b\cd\fr{\sq3}{6}\cd\sq{\fr{\sq3}{2}P_b}=\fr{P_b}{24}\cd\sq{2\sq3P_b}

  • 0





Tematy podobne do: Ostrosłup prawidłowy     x