Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wymiary graniastosłupa

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 bloto92

bloto92

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 38 postów
1
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.11.2009 - 18:49

Podstawą graniastosłupa jest prostokąt o stosunku długości boków 1:2 i polu 32 cm^2. Przekątna prostopadłościanu tworzy z jego wysokością kąt\alpha taki, że sin\alpha=\frac{3}{5}. wyznacz wymiary graniastosłupa
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2017 - 21:41

a,\ b  - boki podstawy;  h  - wysokość prostopadłościanu;  p  - przekątna prostopadłościanu
\{ab=32\\a=2b   \quad\to\quad \{a=8\\b=4
\fr{\sq{a^2+b^2}}{p}=\sin\alpha=\fr35 \quad\to\quad p^2=\fr{25}{9}(a^2+b^2)
p^2=a^2+b^2+h^2 \quad\to\quad h^2=p^2-(a^2+b^2)=\fr{25}{9}(a^2+b^2)-(a^2+b^2)=\fr{16}{9}(a^2+b^2)=\fr{16}{9}\cd80 \quad\to\quad
 \quad\to\quad h=\fr43\sq{80}=\fr{16\sq5}{3}

  • 0





Tematy podobne do: wymiary graniastosłupa     x