Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Figury na płaszczyźnie


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 Czekooo

Czekooo

    Dyskretny

  • Użytkownik
  • 25 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.11.2009 - 16:27

a )Wysokość pewnego trójkąta ma długość 5 cm i dzielo go na dwa trójkąty równoramienne. Oblicz polei obwód tego trójkąta.
b) W trójkącie równoramiennym rozwartokątnym o bokach długości 30cm,30cm i 50cm poprowadzono wysokości z wierzchołka kąta ostergo. Oblicz tę wysokość.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jarekzulus

Jarekzulus

    Wielki Analityk

  • +Mods
  • Redaktor
  • 3364 postów
3038
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 14.06.2016 - 21:37

a) Skoro wysokość dzieli trójkąt na dwa równoramienne to znaczy, że są to trójkaty prostokątne i równoramienne a co za tym idzie podstawa ma długość 10

 

P=\frac{1}{2} 10\cdot 5=25

 

b) Spodek wysokości

 

\{h^2+x^2=30^2\\ h^2+(30+x)^2=50^2                 stąd            h=\frac{25\sqrt{11}}{3}

 

Można też obliczyć wysokość z kąta rozwartego opuszczoną na najdłuższy bok (z tw Pitagorasa) a następnie policzyć pole trójkąta po czym policzyć długość szukanej wysokości


  • 1

:wave: :wave: :wave: Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. pre_1433974176__syg.jpgNad kreską


#3 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2891 postów
401
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.06.2016 - 11:14

h=5  - wysokość trójkąta
jest to trójkąt równoramienny o podstawie  a=2h  i ramionach  b
z tw. Pitagorasa  b^2=h^2+\(\fr12a\)^2=h^2+h^2=2h^2 \quad\to\quad b=\sq2h
O_b=a+2b=2h+2\sq2h=2(1+\sq2)h=10(1+\sq2)\,cm
P=\fr12ah=\fr12\cd2h\cd h=h^2=25\,cm^2
 

  • 1