Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz objetosc i pole ostroslupa

promień okręgu wpisanego

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Anyway

Anyway

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.11.2009 - 17:49

Podstawa ostroslupa jest romb, ktorego kat ostry ma miare 30 stopni. Sciany boczne ostroslupa sa nachylone do plaszczyzny podstawy pod katem 60 stopni. Oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej ostroslpua, jesli promien okregu wpisanego w romb ma dlugosc r.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2967 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:17

a  - bok rombu;  h  - wysokość ściany bocznej;  H  - wysokość ostrosłupa
\angle30^{\circ} \quad\to\quad 2r=\fr12a \quad\to\quad a=4r
pole podstawy  P_p=a\cd a \cd\sin30^{\circ}=\fr12a^2=8r^2
\angle60^{\circ} \quad\to\quad \{h=2r\\H=\sq3r
pole ściany  P_s=\fr12ah=4r^2
P_c=P_p+4P_s=8r^2+4\cd4r^2=24r^2
V=\fr13P_pH=\fr13\cd8r^2\cd\sq3r=\fr{8\sq3}{3}r^3

  • 0