Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Oblicz stosunek objetosci


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Anyway

Anyway

    Kombinator

  • Użytkownik
  • 274 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 15.11.2009 - 13:29

W walec wpisano prostopadloscian. Przekatna tego prostopadloscianu tworzy z krawedziami jego podstawy katy \alpha i \beta. Oblicz stosunek objetosci prostopadloscianu do objetosci walca.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2017 - 21:40

r,\ h  - promień i wysokość walca;  a,\ b,\ h,\ p  - boki podstawy, wysokość i przekątna prostopadłościanu
a=p\cos\alpha\ \ \ \ \ b=p\cos\beta
V_p=abh=p^2h\cos\alpha\cos\beta
(2r)^2=a^2+b^2=p^2(\cos^2\alpha+\cos^2\beta) \quad\to\quad r^2=\fr14p^2(\cos^2\alpha+\cos^2\beta)
V_w=\p r^2h=\p\cd\fr14p^2(\cos^2\alpha+\cos^2\beta)\cd h=\fr{p^2h\p}{4}(\cos^2\alpha+\cos^2\beta)
\fr{V_p}{V_w}=\fr{p^2h\cos\alpha\cos\beta}{\fr{p^2h\p}{4}(\cos^2\alpha+\cos^2\beta)}=\fr{4\cos\alpha\cos\beta}{\p(\cos^2\alpha+\cos^2\beta)}

  • 0