Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Asymptoty


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 banan87

banan87

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 28.02.2008 - 16:01

{x+1}\over{x-1}

Wiem że to banalne ale nie wiem jak się do tego zabrać ;) a pilnie mi jest to potrzebne
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 olaa

olaa

    Przeliczalny

  • Użytkownik
  • 36 postów
0
Neutralny

Napisano 28.02.2008 - 16:20

obie asymptoty są równe 1

x-1=0\\  x=1 asymptota pionowa

y = \frac{1}{1} \\  y=1 asymptota pozioma

tak mnie uczą w liceum, nie wiem jak na wyższym poziomie :roll:
  • 0

#3 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 28.02.2008 - 16:24

zapisujesz wzór w postaci kanonicznej to jest:

f(x)=\frac{a}{x-p}+q

asymptotami są proste y=p
x=q


{x+1}\over{x-1}
zapisujesz to tak:
{q(x-1)+a}\over{x-1}

i zadajesz sobie pytanie: przez ile muszę pomnożyć (x-1), aby współczynnik przed był równy współczynnikowi przed x w mianowniku (czyli w tym przypadku, żeby był równy 1)

otóż jak widać przez jeden, stąd q=1

{1(x-1)+a}\over{x-1}

teraz wymnażamy 1(x-1), otrzymujemy x-1 i zadajemy sobie pytanie ile musimy dodać do tego wyrażenia, aby otrzymać x+1, jak widać jest to 2 :)

stąd otrzymujemy

{1(x-1)+2}\over{x-1} rozdzielamy na w ułamki {1(x-1)}\over{x-1}+\frac{2}{x-1} skracamy w pierwszym ułamku

1+\frac{2}{x-1}

i mamy postać kanoniczną, oczywiście operacje te bez problemu wykonuje się w pamięci ;)

odczytujemy p i q

y=p => y=1
x=q => x=1
  • 0





Tematy podobne do: Asymptoty     x