Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Objętość ostrosłupów

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Danek

Danek

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 12.11.2009 - 15:50

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równoramiennym o kącie\alpha przy wierzchołku i ramieniu długości 13 cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa, jeśli cos \frac{\alpha}{2}=\frac{12}{13}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 13.02.2017 - 21:39

a  - bok podstawy (kwadrat);  p=\sq2a  - przekątna podstawy;  k=13  - krawędź boczna ostrosłupa;  h  - wysokość ściany;  H  - wysokość ostrosłupa
h=k\cos\fr{\alpha}{2}=13\cd\fr{12}{13}=12
z tw. Pitagorasa  k^2=h^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad a=2\sq{k^2-h^2}=2\sq{13^2-12^2}=10
z tw. Pitagorasa  k^2=H^2+\(\fr12p\)^2 \quad\to\quad H=\sq{k^2-\fr12a^2}=\sq{119}
V=\fr13a^2H=\fr13\cd10^2\cd\sq{119}=\fr{100\sq{119}}{3}\,cm^3

  • 0





Tematy podobne do: Objętość ostrosłupów     x