Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

liczby zespolne


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
7 odpowiedzi w tym temacie

#1 placek16

placek16

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 10.11.2009 - 15:16

Witam wszystkich myślących i tych nie myślących a pomagających. Ostatnio od mojego kochanego profesora dostałam 20 przykładów z równań liczb zespolonych ale 3 z nich przysporzyły mi trudności. Jeżeli jest osoba która chciałaby mi pomóc w rozwiązaniu ich byłabym wdzięczna. Każda pomoc się liczy nawet jedno zadanie może mi rozjaśni jak pozostałe dwa rozwiązać. Z Góry Dziękuję Patrycja


a) z^4-2z^2+4=0
c) z^4+(15+7i)z^2+8-15i=0

Wiem że są to bardzo łatwe przykłady ale końcowe wyniki jakoś nie chcą wyjść nie wiem dlaczego może coś mylę we wzorach
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.11.2009 - 15:48

Podaj swoje wyniki. Być może są poprawne.

a) wyliczasz rozwiązania z "delty".
b) j.w. - masz równanie bikwadratowe
c) j.w.
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#3 placek16

placek16

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 10.11.2009 - 15:59

Ja dochodzę w każdym równaniu do momenu w którym wyliczam deltę a następnie przyrównuję kwadrat z pierwiastka z delty z kwadratem liczby z z= x+iy

i dalej niestety głupieję bo nie wiem co mam dalej robić czy rozgraniczyć na część urojoną i rzeczywistą czy ........ no własnie ?????? Serio rozwiąlałam juz sporo tych przykładów ale tylko te są z troche innej beczki i gdyby ktos mi pokazał chociaż od tej drugiej połowy czyli juz bez liczenia delty to bym sobie dała radę z pozostałymi przykładami
  • 0

#4 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.11.2009 - 16:20

a) z^2+4z+5

\sqrt{\Delta}=\sqrt{-4}=2i

z_{1}=\frac{-4-2i}{2}=-2-i\\z_2=\frac{-4+2i}{2}=-2+i

... i to są szukane dwa rozwiązania :wave:
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#5 placek16

placek16

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 10.11.2009 - 16:24

tylko dlaczego pierwiastek -4 = 2i ?????????????
  • 0

#6 Tomalla

Tomalla

    =-.-= Spatter Guy =-.-=

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 3211 postów
1037
Starszy Wykładowca I
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 10.11.2009 - 16:25

\sqrt{-4}=\sqrt{4\cdot(-1)}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{-1}=2i

... a \sqrt{-1}=i, gdyż i^2=-1\qquad\Rightarrow\qquad i=\sqrt{-1}
  • 0
________
Nie rozwiązuję zadań poprzez PMy!
Nie zaśmiecać mi skrzynki odbiorczej wiadomościami typu "pomóż mi w następnym zadaniu" etc.
Tego typu wiadomości będę po prostu ignorował i od razu usuwał.


=-.-= ToMaLlA - General Modder in games with QuaKe 3 and DooM III EnGiNes =-.-=

#7 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 10.11.2009 - 16:26

z^2=x otrzymujemy
z_1=\sqrt{1-i\sqrt{3}}\\<br />\\z_2=-\sqrt{1-i\sqrt{3}}\\<br />\\z_3=\sqrt{1+i\sqrt{3}}\\<br />\\z_4=-\sqrt{1+i\sqrt{3}}


z^4+(15+7i)z^2+8-15i=0\\<br />\\z^4+15z^2+7iz^2+8-15i=0\\<br />\\z^4+15z^2-iz^2+8iz^2+8-15i=0\\<br />\\z^2(z^2-i)+15(z^2-i)+8(1+iz^2)=0\\<br />\\z^2(z^2-i)+15(z^2-i)+8i(z^2-i)=0\\<br />\\(z^2-i)(z^2+15+8i)=0\\<br />\\(z^2-i)(z^2+16+8i-1)=0\\<br />\\(z^2-i)(z^2-(-4i+1)^2)=0\\<br />\\(z-\sqrt{i})(z+\sqrt{i})(z-(1-4i))(z+(1-4i))=0\\<br />\\z-i=0\;\vee\;z+i=0\;\vee\;z-(1-4i)=0\;\vee\;z+(1-4i)=0\\<br />\\z_1=\sqrt{i}=\sqrt[4]{-1}\\<br />\\z_2=-\sqrt{i}=-\sqrt[4]{-1}\\<br />\\z_3=1-4i\\<br />\\z_4=-(1-4i)
  • 0

#8 placek16

placek16

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 6 postów
0
Neutralny

Napisano 10.11.2009 - 16:30

o matko teraz zajarzyłam ale jesteście wielcy że takie proste rzeczy zechcieliście mi wytłumaczyć a nie odrazu odsyłać na google dziekii
  • 0