Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Zadania na macierzach


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 problemy z matmą

problemy z matmą

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 09.11.2009 - 21:48

Rozwiąż układ równań:

\{3x + 2y + 2z + 2t = 2\\2x + 3y + 2z + 5t = 3\\9x + y + 4z - 5t = 1\\2x + 2y + 3z + 4t = 5\\7x + y + 6z - t = 7
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 06.01.2016 - 23:47

\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\2&3&2&5&3\\9&1&4&-5&1\\2&2&3&4&5\\7&1&6&-1&7\end{array}\right]
w2:=w2-w4
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\9&1&4&-5&1\\2&2&3&4&5\\7&1&6&-1&7\end{array}\right]
w3:=w3-3w1
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&-5&-2&-11&-5\\2&2&3&4&5\\7&1&6&-1&7\end{array}\right]
w5:=w5-\fr72w4
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&-5&-2&-11&-5\\2&2&3&4&5\\0&-6&-\fr92&-15&-\fr{21}{2}\end{array}\right]
w4:=w4-\fr23w1
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&-5&-2&-11&-5\\0&\fr23&\fr53&\fr83&\fr{11}{3}\\0&-6&-\fr92&-15&-\fr{21}{2}\end{array}\right]
w3:=w3+5w2
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&0&-7&-6&-15\\0&\fr23&\fr53&\fr83&\fr{11}{3}\\0&-6&-\fr92&-15&-\fr{21}{2}\end{array}\right]
w4:=w4-\fr23w2
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&0&-7&-6&-15\\0&0&\fr73&2&5\\0&-6&-\fr92&-15&-\fr{21}{2}\end{array}\right]
w5:=w5+6w2
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&0&-7&-6&-15\\0&0&\fr73&2&5\\0&0&-\fr{21}2&-9&-\fr{45}{2}\end{array}\right]
w4:=w4+\fr13w3
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&0&-7&-6&-15\\0&0&0&0&0\\0&0&-\fr{21}2&-9&-\fr{45}{2}\end{array}\right]
w5:=w5-\fr32w3
\left[\begin{array}{cccc|c}3&2&2&2&2\\0&1&-1&1&-2\\0&0&-7&-6&-15\\0&0&0&0&0\\0&0&0&0&0\end{array}\right]
otrzymaliśmy układ trzech niezależnych równań
\{3x+2y+2z+2t=2\\y-z+t=-2\\-7z-6t=-15
ponieważ niewiadomych jest cztery, musimy przyjąć, że np.  t  będzie dowolne a pozostałe niewiadome wyliczamy od dołu
-7z-6t=-15 \quad\to\quad z=\fr{15}{7}-\fr67t
y-z+t=-2 \quad\to\quad y=\fr17-\fr{13}{7}t
3x+2y+2z+2t=2 \quad\to\quad x=\fr87t-\fr67
 

  • 0