Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

ostrosłup

ostrosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Gil

Gil

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 78 postów
1
Neutralny

Napisano 09.11.2009 - 16:35

Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 4. Dwie ściany boczne tego ostrosłupa są prostopadłe do płaszczyzny podstawy, a trzecia tworzy z płaszczyzną podstawy kąt o mierze 60^o. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3027 postów
404
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:15

a  - bok podstawy;  b  - wysokość podstawy;  H  - wysokość ostrosłupa;  h  - wysokość pochyłej ściany
b=\fr{\sq3}{2}a
H,\ b,\ h  - tworzą trójkąt prostokątny z kątem  60^{\circ} \quad\to\quad \{H=\sq3b\\h=2b  \quad\to\quad \{H=\fr32a\\h=\sq3a
pole podstawy  P_p=\fr{\sq3}{4}a^2
pole powierzchni bocznej  P_b=2\cd\fr12aH+\fr12ah=\fr32a^2+\fr{\sq3}{2}a^2
P_c=P_p+P_b=\fr{\sq3}{4}a^2+\fr32a^2+\fr{\sq3}{2}a^2=\fr34(2+\sq3)a^2
V=\fr13P_pH=\fr13\cd\fr{\sq3}{4}a^2\cd \fr32a=\fr{\sq3}{8}a^3

  • 0





Tematy podobne do: ostrosłup     x