Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

obliczyć granicę


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 ewelinka

ewelinka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 26.02.2008 - 20:46

chciałam zapytać czy przy liczeniu tych dwóch granic mogę skorzystać z reguły de L'Hospitala?

\lim_{x\to\infty}\frac{arcctgx}{x}


\lim_{x\to\infty}\frac{arctgx}{x}
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3154
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 21:23

chciałam zapytać czy przy liczeniu tych dwóch granic mogę skorzystać z reguły de L'Hospitala?

\lim_{x\to\infty}\frac{arcctgx}{x} ; \lim_{x\to\infty}\frac{arctgx}{x}


otóż, nie warto mając w tej postaci funkcję pod granicą, bo tu nie masz nieoznaczoności np.\ [\frac {0}{0}]\ , albo \[\frac{\infty}{\infty}]\ , kiedy to można stosować regułę L'hospitala,

a doprowadzić do tej postaci możesz tylko w pierwszej granicy (ale nie warto!).A więc, jak możesz to zrobić? Spojrz na wykresy funkcji \ y=arcctgx\

i \ y=arctgx\ , to z nich odczytasz, że pierwsza granica \lim_{x\to\infty}\frac{arcctgx}{x}=[\frac{0}{\infty}]= 0\ , zaś druga \lim_{x\to\infty}\frac{arctgx}{x}=[\frac{\frac{\pi}{2}}{\infty}]=0\ \ i to tyle. ... 8)
  • 0

#3 ewelinka

ewelinka

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 4 postów
0
Neutralny

Napisano 26.02.2008 - 21:42

dziękuję
przyda się na jutrzejszym egzaminie
;)
  • 0





Tematy podobne do: obliczyć granicę     x