Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pochodna cząstkowa I rzędu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 piotrekb5

piotrekb5

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 16 postów
0
Neutralny

Napisano 04.11.2009 - 14:28

Prosiłbym o rozwiązanie z objaśnieniem pochodnej cząstkowej I rzędu funkcji u=(x^y)^z
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 niki87

niki87

    zła i wredna :)

  • $Jr Admin
  • Redaktor
  • 5951 postów
1512
Starszy Wykładowca II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 04.11.2009 - 18:28

musimy policzyć tak naprawdę trzy pochodne cząstkowe (nie jest powiedziane po której zmiennej różniczkujemy) jezeli różniczkujesz względem np x to x jest zmienną a y i z traktujemy jak stałe
u=(x^y)^z=x^{yz}
\frac{\partial u}{\partial x}=yz\cdot x^{yz-1}=\frac{yzx^{yz}}{x}=\frac{yz(x^y)^z}{x}\\<br />\\\frac{\partial u}{\partial y}=x^{yz}lnx\cdot z=zlnx\cdot (x^y)^z\\<br />\\\frac{\partial u}{\partial z}=(x^y)^z\cdot ln(x^y)

niezbedne wzory:
(a^x)'=a^xlna\\<br />\\(x^n)'=nx^{x-1}
  • 0

MimeTex
Regulamin
Klikając Dołączona grafika mówisz DZIĘKUJĘ






Tematy podobne do: pochodna cząstkowa I rzędu     x