Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole i obowod figury


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
8 odpowiedzi w tym temacie

#1 Agusia01

Agusia01

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 26.02.2008 - 18:44

Oblicz pole i obwod figury AB=4 bardzo prosze i pomoc ;) rysunek w zalaczniku

Załączone miniatury

  • matma.JPG

  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 18:54

zakłądam że są to półokręgi..z rysunku bardziej elipsy..ale 3 gimn, to raczej okręgi

więc są 2 większe półokręgi o promieniu |AB| i 3 mniejsze pólokręgi o srednicy |AB|

skoro średnica mniejdzych półokręgów wynosi 4 to ich promień ma długość 2

pole 2 większych półokręgów to pole koła o promieniu 4, czyli \frac{3}{2} pola koła o promieniu 2, czyli P=P_1+P_2=16\pi+6\pi=22\pi
  • 0

#3 Agusia01

Agusia01

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 8 postów
0
Neutralny

Napisano 26.02.2008 - 19:07

no niestety sie chyba mylisz wymazalam 1 linie widzisz tu nie ma pol 2wiekszych polokregow

Załączone miniatury

  • matma1.JPG

  • 0

#4 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 19:21

Hm, chodzi o pole utworzonej figury:
Mamy 3 okręgi o średnicy 4cm (r_1=2) oraz dwa okręgi o średnicy 8cm (r_2=4), stąd pole utworzonej figury wynosi:


P_c=3 \cdot \frac{\pi \cdot{ r_1}^2}{2} + 2 \cdot \frac{\pi \cdot{ r_2}^2}{2} - \frac{\pi \cdot{ r_1}^2}{2}
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#5 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 19:24

yhyy.. no tak..zapomniałem jaki to był rysunek podczas pisania posta, musisz od tego 22\pi odjąć pola dwóch wycinków i dodać pole trójkąta równobocznego o boku 4

1 taki wycinek stanowi \frac{1}{3} półkola, zatem dwa takie wycinki dadzą nam \frac{1}{3} koła, ich pole to \frac{4^2\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}

zatem pole figury to 22\pi - 5\frac{1}{3} \pi +4\sqrt{3}=16\frac{2}{3}\pi + 4\sqrt{3}

[ Dodano: 26 Lut 2008, 19:25:51 ]

Hm, chodzi o pole utworzonej figury:
Mamy 3 okręgi o średnicy 4cm (r_1=2) oraz dwa okręgi o średnicy 8cm (r_2=4), stąd pole utworzonej figury wynosi:


P_c=3 \cdot \frac{\pi \cdot{ r_1}^2}{2} + 2 \cdot \frac{\pi \cdot{ r_2}^2}{2} - \frac{\pi \cdot r_1}{2}


yy..skąd taki wzór?? nie znam go:P
  • 0

#6 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 19:30

Zauważ że figura ta składa się z trzech połówek (tak ja to widzę w mojej wyobraźni) o promieniur_2 , przy czym jak można zauważyć cześć wspólna stanowi połówkę okręgu o promieniu r_1, stąd ten wzór . Pole utworzonej figury wynosi wtedy 24\pi
  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#7 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 19:33

co do obwodu to obwód trzech małych półokręgów wynosi r_2 , przy czym jak można zauważyć cześć wspólna stanowi połówkę okręgu o promieniu r_1, stąd ten wzór . Pole utworzonej figury wynosi wtedy 24\pi[/quote]

yyy..ja to widzę inaczej, część wspólna to wycinek stanowiący \frac{1}{3} półokręgu + część która jest różnicą wycinka stanowiącego \frac{1}{3} część półokręgu z trójkątem równobocznym o boku 4

co do trójkąta to wystarczy poprowadzić promienie i można go zauważyć ;D

Załączone miniatury

  • polkola.jpg

  • 0

#8 matma4u

matma4u

    Admin Wszechmocny :)

  • Administrator
  • Redaktor
  • 1224 postów
441
Instruktor II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 19:51

Masz rację, wyrysowałem sobie to w GEONExT, poniosło mnie.

Załączone miniatury

  • figura.jpg

  • 0

Regulamin

.

MimeTeX

.

Możesz dać innemu użytkownikowi pochwałę klikając na znak Dołączona grafika przy jego poście.


#9 tadpod

tadpod

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 7153 postów
3155
Profesor
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 26.02.2008 - 20:44

to może ja powiem swoje. Tak Jamnowaczek ma całkowitą rację. Obydwa wyniki są takie jak powinny wyjść
(mnie takie właśnie wyszły, ale Jmnczek był szybszy ... ;) ) i powtórzę:\ Pole_f=\frac{50}{3}\pi,\  zaś \ Obwod_f=\frac{34}{3}\pi.\
Pozdrawiam wszystkich zainteresowanych tym zadaniem, a Jmnkowi daję plusa za upór i precyzyjne wyjaśnienia ... 8)
  • 0