Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

objętość bryły powstałej z obrotu trapezu


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monikap7

monikap7

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • 830 postów
19
Mały Pomocnik I

Napisano 01.11.2009 - 20:18

W trapezie równoramiennym ABCD podstawa CD ma długość 1, kąt ABC ma miarę 60 stopni, a przekątna AC jest prostopadła do boku BC. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu trapezu wokół boku BC.
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:13

trapez równoramienny   \quad\to\quad \{\angle BAD=\angle ABC=60^{\circ}\\AD=BC
\angle CAB=180^{\circ}-(\angle BCA+\angle ABC)=30^{\circ}
\{\angle DAC=\angle BAD-\angle CAB=30^{\circ}\\\angle DCA=\angle CAB=30^{\circ}   \quad\to\quad AD=CD \quad\to\quad BC=CD=1
\triangle ABC\ \ \ \{AB=2\cd BC=2\\AC=\sq3\cd BC=\sq3
odległość  D  od osi obrotu  r=\fr{\sq3}{2}\cd CD=\fr{\sq3}{2}
R=AC=\sq3\ \ \ \ \ h=BC=1
V=2\cd\fr13\p R^2h-\fr13\p r^2h=\fr23\p\cd3-\fr13\p\cd\fr34=\fr74\p

  • 0