Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

pole otrzymanego przekroju oraz tangens kąta


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 monikap7

monikap7

    Wielki Analityk

  • Użytkownik
  • 830 postów
19
Mały Pomocnik I

Napisano 01.11.2009 - 21:47

W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a i jest cztery razy krótsza od krawędzi bocznej. Ostrosłup przecięto płaszczyzną zawierającą środki dwóch sąsiednich krawędzi podstawy i wierzchołek ostrosłupa. Oblicz pole otrzymanego przekroju oraz tangens kąta nachylenia płaszczyzny przekroju do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

już nie potrzebuje pomocy - zadanie zrobiłam:D
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 3137 postów
424
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 30.11.2017 - 23:14

ale rozwiązanie może przydać się innym
k=4a  - krawędź boczna;  h  - wysokość ściany bocznej;  H  - wysokość ostrosłupa
z tw. Pitagorasa  k^2=H^2+\(\fr{\sq2a}{2}\)^2 \quad\to\quad H=\sq{(4a)^2-\fr12a^2}=\fr{\sq{62}}{2}a
przekrój to trójkąt równoramienny o podstawie  b=\fr{\sq2a}{2}  i ramionach  h
z tw. Pitagorasa w scianie bocznej  k^2=h^2+\(\fr12a\)^2 \quad\to\quad h^2=\fr{63}{4}a^2
pole przekroju  P=\fr14\sq{(b+h+h)(b+h-h)(b-h+h)(-b+h+h)}=\fr14\sq{b^2(4h^2-b^2)}=\fr14\sq{\fr12a^2\cd(63a^2-\fr12a^2}=\fr{5\sq5}{8}a^2
tg\beta=\fr H{\fr{\sq2a}{4}}=\fr{\fr{\sq{62}}{2}a}{\fr{\sq2a}{4}}=2\sq{31}

  • 0