Oblicz powierzchnię boczną i objętość bryły otrzymanej z obrotu trójkąta dokoła najkrótszego boku
#1
Napisano 26.02.2008 - 16:25
Boki trójkąta o długości 1 i 5 cm tworzą kąt 120°. Oblicz powierzchnię boczną i objętość bryły otrzymanej z obrotu tego trójkąta dokoła najkrótszego boku.
Dziękuję z góy za szybką interwencję przy zadaniu ;-)
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 23.08.2014 - 12:44
|AC|=1
|AB|=5
Najkrótszy bok to oczywiście 1, bo trzeci bok będzie najdłuższy (naprzeciw największego kąta mamy największy bok) co zresztą obliczymy dzięki tw Cosinusów
Pole obliczymy ze wzoru gdzie to kąt między bokami a i b
Ale pole tego trójkata możemy obliczyć jako więc
stąd
(z tw Pitagorasa)
Teraz możemy obliczyć objętość figury (Duży stożek minum mały stożek)
Powierzchnia boczna to w zasadzie suma powierzchni bocznych małego i dużego stożka
Jeśli rzuciłem choć promyczek światła na problem który postawiłeś - podziękuj. Nad kreską