Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

graniastosłup prawidłowy czworokątny

graniastosłup

  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
1 odpowiedź w tym temacie

#1 Prudence

Prudence

    Wymierny

  • Użytkownik
  • 55 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2009 - 12:01

Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny, którego suma długości wszystkich krawędzi wynosi 12.

a) napisz wzór funkcji P wyrażającej pole powierzchni całkowitej graniastosłupa, w zależności od długości krawędzi podstawy x. Podaj dziedzinę tej funkcji.
b) wyznacz długości krawędzi graniastosłupa, dla których pole powierzchni całkowitej jest największe
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Kinia7

Kinia7

    Wielki Analityk

  • ^Przyjaciele
  • 2909 postów
403
Instruktor II
  • Płeć:Kobieta

Napisano 31.10.2017 - 23:37

x  - bok podstawy (kwadrat);  h  - wysokość graniastosłupa
pole podstawy  P_p=x^2
pole ściany   P_s=xh
suma krawędzi   s=8x+4h=12 \quad\to\quad h=3-2x
a)
P(x)=2P_p+4P_s=2x^2+4xh=2x^2+4x(3-2x)=-6x^2+12x
dziedzina  \{-6x^2+12x>0\\x>0\\3-2x>0 \quad\to\quad x\in(0,\,\fr32)
b)
P_{max}(x)=P(1)=6 \quad\to\quad \{x=1\\h=1

  • 0





Tematy podobne do: graniastosłup prawidłowy czworokątny     x