Oblicz odleglosc miedzy dwiema prostymi rownoleglymi o rownaniach:
i
Oblicz odleglosc 2 prostych rownoleglych
Rozpoczęty przez 13kitty13, Oct 31 2009 11:12
3 odpowiedzi w tym temacie
#1
Napisano 31.10.2009 - 11:12
Black Metal ist Krieg !
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 31.10.2009 - 13:26
Niech 3x + 2y - 5 = 0 bedzie prostą k, a 6x + 4y + 7 = 0 prostą l, można przeniec y na drugą stronę tak by dopasowac równanie do ogólnego liniówki y=ax+b; zatem:
k: y=-1,5x+2,5 l: y=-1,5x-1,75
Teraz obierasz sobie dowolny pkt A należący np do prostej k, następnie wyliczasz wzór prostej prostopadłej n do prostej k takiej że przecina prostą k w pkt A; następnie wyliczasz pkt przecięcia B prostej n i prostej l; mając 2 pkt A i B wyliczasz wektor AB (współrzędne przesunięcia) i z tego długośc wektora i masz odległosc.
takie przydatne wzorki:
jeżeli prosta ma równanie:
Obliczanie współrzędnych przesunięcia wektora: jeżeli istnieje wektor AB i pkt A=(x1,y1) a B=(x2,y2) to wektor AB =[x2-x1,y2-y1] z kolei wektor BA=[x1-x2,y1-y2]
Jeżeli wektor ma współrzędne przesinięcia: to długośc d wektora obliczasz ze wzoru:
Wzór wynika z tw. Pitagorasa. ;-)
k: y=-1,5x+2,5 l: y=-1,5x-1,75
Teraz obierasz sobie dowolny pkt A należący np do prostej k, następnie wyliczasz wzór prostej prostopadłej n do prostej k takiej że przecina prostą k w pkt A; następnie wyliczasz pkt przecięcia B prostej n i prostej l; mając 2 pkt A i B wyliczasz wektor AB (współrzędne przesunięcia) i z tego długośc wektora i masz odległosc.
takie przydatne wzorki:
jeżeli prosta ma równanie:
Obliczanie współrzędnych przesunięcia wektora: jeżeli istnieje wektor AB i pkt A=(x1,y1) a B=(x2,y2) to wektor AB =[x2-x1,y2-y1] z kolei wektor BA=[x1-x2,y1-y2]
Jeżeli wektor ma współrzędne przesinięcia: to długośc d wektora obliczasz ze wzoru:
Wzór wynika z tw. Pitagorasa. ;-)
#3
Napisano 31.10.2009 - 16:03
Szybciej chyba będzie wybrać jeden punkt należący do prostej i następnie korzystamy z wzoru na odległość punktu od prostej(3x + 2y - 5 = 0 ) i tyle.
pozdrawiam
pozdrawiam
#4
Napisano 31.10.2009 - 16:54
... albo, gdy dane mamy proste w postaci ogólnej , a wektor normalny (prostopadły do obu prostych)Oblicz odległość między dwiema prostymi równoległymi o równaniach: i