Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

Kombinatoryka kombinacje wariacje permutacje cz.5


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
2 odpowiedzi w tym temacie

#1 vivi89

vivi89

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 24.02.2008 - 19:59

Witam w części piątej - ostatniej

Bardzo proszę o pomoc przy zadaniach, gdyż dopiero zaczynam kombinatorykę, a nie za bardzo ją rozumiem. Najprostsze przykłady robię sama, ale np. takie, jakie tutaj wypisałam, są już dla mnie niezrozumiałe. Proszę mi pomóc, abym mogła to zrozumieć, bo jak na razie jestem załamana. (Jak teraz tego nie zrozumiem, to co będzie później). Z góry bardzo dziękuję wszystkim, którzy zechcą mi pomóc. Pozdrawiam.

5. W turnieju szachowym brało udział x osób, przy czym każdy grał z każdym. Ile było ludzi na turnieju, skoro odbyło się 45 gier?
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2008 - 20:39

45 jest liczbą rozegranych partii

x jest liczbą graczy

w każdej partii bierze udział 2 graczy.. zatem 45 wyraża się wzorem C^2_x=\frac{x!}{2!(x-2)!}=\frac{(x-1)x}{2}

\frac{(x-1)x}{2}=45

(x-1)x=90

x^2-x-90=0

\Delta=1+360=361

\sqrt{\Delta}=\sqrt{361}=19

x_1=\frac{1+19}{2}=10
x_2=\frac{1-19}{2}=-9

z tych dwóch możliwości x_2 odrzucamy ponieważ liczba graczy nie mogła być ujemna :(

zatem Odp: W turnieju brało udział 10 osób
  • 0

#3 vivi89

vivi89

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 24.02.2008 - 20:59

Dzięki Ci wielkie! :(
  • 0