Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

wykaż że formuła zdan jest tautologia


  • Nie możesz napisać tematu
  • Zaloguj się aby odpowiedzieć
4 odpowiedzi w tym temacie

#1 krzycho12316

krzycho12316

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 16.10.2009 - 22:53

p=>q <=>qV~p
p=>q <=>~q=>~p
Proszę o odpowiedź i z góry Dziekuje za pomoc
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.10.2009 - 08:17

a)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}<br />\\  \hline<br />\\   p & q & \sim p & p\Rightarrow q & q\vee \sim p & p\Rightarrow q \Leftrightarrow q\vee \sim p\\<br />\\  \hline<br />\\  0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\<br />\\  0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\<br />\\  1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\<br />\\  1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\<br />\\  \hline<br />\\\end{tabular}
formuła jest tautologią
b)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}<br />\\  \hline<br />\\    p & q & \sim q & \sim p & p\Rightarrow q & \sim q\Rightarrow \sim p & p\Rightarrow q \Leftrightarrow \sim q\Rightarrow \sim p\\<br />\\  \hline<br />\\  0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\<br />\\  0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\<br />\\  1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\<br />\\  1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\<br />\\  \hline<br />\\\end{tabular}
zdanie jest prawdziwe
  • 0

#3 krzycho12316

krzycho12316

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.10.2009 - 14:46

a)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}<br />  \hline<br />   p & q & \sim p & p\Rightarrow q & q\vee \sim p & p\Rightarrow q \Leftrightarrow q\vee \sim p\\<br />  \hline<br />  0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\<br />  0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\<br />  1 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\<br />  1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 \\<br />  \hline<br />\end{tabular}
formuła jest tautologią
b)
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|}<br />  \hline<br />    p & q & \sim q & \sim p & p\Rightarrow q & \sim q\Rightarrow \sim p & p\Rightarrow q \Leftrightarrow \sim q\Rightarrow \sim p\\<br />  \hline<br />  0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1\\<br />  0 & 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1\\<br />  1 & 0 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\<br />  1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\<br />  \hline<br />\end{tabular}
zdanie jest prawdziwe


wiem że tak wychodzi ale można to lepiej sprecyzować rozpisac z Lewej srtony przy pomocy zapisu i uzycia praw przejsc do Prawej strony

  • 0

#4 sakhmet

sakhmet

    Wielki Analityk

  • $Jr Admin
  • 3937 postów
2106
Starszy Wykładowca III
  • Płeć:Kobieta

Napisano 17.10.2009 - 14:56

Te tautologie można udowodnić na wiele sposobów. Wybrałam metodę 0-1, bo nie sprecyzowałeś jakim sposobem trzeba się posłużyć.
  • 0

#5 krzycho12316

krzycho12316

    Nowicjusz

  • Użytkownik
  • 3 postów
0
Neutralny
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 17.10.2009 - 17:13

Te tautologie można udowodnić na wiele sposobów. Wybrałam metodę 0-1, bo nie sprecyzowałeś jakim sposobem trzeba się posłużyć.


wiec mógłbyś to rozpisać inną metodą niż ta tabelkowa używając rachunku zdań i przekształceń praw....
  • 0