kolejka
#1
Napisano 16.10.2009 - 14:09
Zadanie:
w kolejce do kasy ustawiło sie losowo 10 osób, wśród nich sa osoby A, B i C. jakie jest prawdopodobienstwo, że:
a) osoby A,B i C będa stały obok siebie (w dowolnym porządku)?
b) osoby A i B będą stały obok siebie (w dowolnym porządku), natomiast pomiedzy osobą C a którąś z osób A lub B będą stały dwie inne osoby?
Podpunkt a) próbowałam tak rozwiązać:
wszystkich możliwości ustawienia w kolejce jest 10!
natomiast moc zbioru A rozpisałam nastepująso: 3!7!*7 ale chyba coś tu naciągnęłam...
Napisano 25.09.2011 - 17:55
#2
Napisano 16.10.2009 - 14:27
- ponieważ jeżeli osoby A,B i C stoją obok siebie to traktujemy je jako jedną osobę
- szukane prawdopodobieństwo
b)
- osoby A, B i C oraz dwie losowe traktujemy jako jedno tak więc można je ustawić na ale te dwie osoby będące między AB i C można wybrać na 7 sposobów i dodatkowo mnożymy przez dwa bo AB może zmieniać się z C
- szukane prawdopodobieństwo
pozdrawiam
#3
Napisano 16.10.2009 - 14:44
Zatem
b)
trzy osoby są wyróżnione :A, B i C. Pozostałe mogą ustawić się na 7! sposobów. A i B stoją w dowolnym porządku (2 możliwości) C może stać w odległości dwóch osób od A albo od B (znowu 2 możliwości). Ta odległość będzie zachowana tylko w 6 przypadkach. Czyli mamy:
#4
Napisano 16.10.2009 - 15:31
Dziękuje, właśnie tak jest w odpowiedzi:)Zlepiamy osoby A, B i C. Teraz mamy 8 osób. Ustawiamy je na 8 miejscach. Takich ustawień jest 8!. Ale porządek w jakim związaliśmy osoby A, B i C jest dowolny - mogliśmy to zrobić na 3! sposoby.
Zatem
b)
trzy osoby są wyróżnione :A, B i C. Pozostałe mogą ustawić się na 7! sposobów. A i B stoją w dowolnym porządku (2 możliwości) C może stać w odległości dwóch osób od A albo od B (znowu 2 możliwości). Ta odległość będzie zachowana tylko w 6 przypadkach. Czyli mamy:
Tematy podobne do: kolejka x
|
Równania i nierówności, procenty
Kolejka elektrycznaNapisany przez anka311, 11 Mar 2008 |
|
||
|
Równania i nierówności, procenty
kolejka górskaNapisany przez MonikaH, 23 Nov 2008 |
|
||
STUDIA
Kombinatoryka i prawdopodobieństwo
Rozkład Poissona a kolejkaNapisany przez drrazor, 02 Dec 2014 matematyka |
|
|||
LICEUM
Trygonometria płaska
kolejka linowaNapisany przez Seroz, 13 Dec 2010 |
|