Skocz do zawartości

  •  
  • Mini kompendium
  • MimeTeX
  • Regulamin

Zdjęcie

zuzia i karty


  • Zamknięty Temat jest zamknięty
1 odpowiedź w tym temacie

#1 lidjawyt

lidjawyt

    Ułamek

  • Użytkownik
  • 9 postów
0
Neutralny

Napisano 24.02.2008 - 13:24

Zuzia przygotowuje kary do wymyślonej gry. Każda karta ma kształt prostokąta
podzielonego na 9 jednakowych mniejszych prostokątów. Małe prostokąty są albo
zamalowane albo puste. Zuzia chce , aby każda jej karta miała taki wzór, że po
odwróceniu karty do góry nogami wzór wygląda tak samo.Cała talia składa się ze
wszystkich możliwych kart spełniających warunek postawiony przez Zuzię.
a) Ile jest w talii Zuzi takich kart, na których zamalowane są 2 prostokąciki?
B) Ile jest kart w talii Zuzi? proszę o pomoc w wyliczeniu
  • 0

Afroman

    Kombinator

  • Użytkownik
3
  • Płeć:Kobieta

Napisano 25.09.2011 - 17:55

#2 Jamnowaczek89

Jamnowaczek89

    Wielki Analityk

  • VIP
  • 1107 postów
193
Pomocnik II
  • Płeć:Mężczyzna

Napisano 24.02.2008 - 22:33

na 9 prostokącików można podzielić kartę tylko wzdłuż lub w poprzek. czyli mamy 2 sposoby

w każdym z 2 sposobów mamy:
[list]1 karta z wszystkimi pustymi i 1 z wszystkimi zamalowanymi

kart z 1 zamalowanym i z 8 pustymi jest C^1_9=9

kart z 2 zamalowanymi jest C^5_9=C^4_9=252

kart z 6 zamalowanymi jest C^6_9=C^3_9=84

kart z 7 zamalowanymiC^7_9=C^2_9=36

kart z 8 zamalowanymi C^8_9=C^1_9=9
[list]

zatem kart z 2 zamalowanymi mamy 2\cdot 36=72

a wszystkich kart jest 2\cdot (1+1+9+9+36+36+84+84+252+252)=2\cdot 764=1528

trochę miała tych kart :(
  • 0